Величины ar и соответсвенно называются радиальным и трансверсальным ускорениями точки. Радиальное и трансверсальное ускорения могут быть как положительными, так и отрицательными (на рисунке показан случай, когда радиальное ускорение положительное, а трансверсальное - отрицательное).
Вектор ускорения a точки направлен в сторону вогнутости траектории и определяется своими проекциями ar и на оси Pr и P по формулам:
Модуль скорости v = ( vr2 + 2 ) . Определение ускорения точки
Величины vr и соответсвенно называются радиальной и трансверсальной скоростями точки. В зависимости от знаков производных и радиальная и трансверсальная скорости могут быть как положительными, так и отрицательными (на рисунке показан случай, когда обе эти скорости положительные).
Вектор скорости v точки направлен по касательной к траектории и определяется своими проекциями vr и на оси Pr и P по формулам:
Определение скорости точки
В этом случае векторы v и a определяются по их проекциям на взаимно перпендикулярные подвижные оси Pr , имеющие начало в точке Р и движущиеся вместе с нею (см.рис.). Эти оси направлены следующим образом: ось Pr направлена по радиусу-вектору точки в направлении от полюса О к точки Р; ось P получается путем поворота вокруг точки Р оси Pr на прямой угол в положительном направлении отсчета угла , то есть против хода часовой стрелки.
Скорость и ускорение точки в полярных координатах Рассмотрим, как вычисляются скорость и ускорение точки при задании ее движения в полярных координатах, то есть когда заданы уравнения движения точки в виде r = r(t); = (t).
Комментариев нет:
Отправить комментарий